miércoles, 13 de enero de 2010

Fabricación Aerogenerador Casero - Capítulo II - Dimensionamiento del Generador

Una vez analizado el motor, procedemos al dimensionamiento para la reconversión a generador de imanes permanentes. En este caso, utilizaremos un motor averiado (por falta de continuidad en los devanados) de la marca ABB y con las siguientes características:

* 380-420V Estrella 220-Triángulo 240 50Hz 1410rpm 0,75KW 2/3,5A con fi=0,74
* 440-480V Estrella 250-Triángulo 280 60Hz 1690rpm 0,9KW 1,9/3,3A con fi=0,77

Dicho motor se caracteriza por ser un motor del tipo "Jaula de Ardilla" con un estator formado por 24 huecos, en los que se encuentran alojados los devanados que hemos de sustituir para reconvertir dicho motor de "Jaula de Ardilla" en generador de "Imanes Permanentes". Su rotor está formado por un apilado de hierro de laminación en base a la estructura como la que se puede observar en la fotografía.


Una vez hemos analizado el motor en cuestión, tenemos que pasar a la parte teórica para sacar una conclusión de lo que vamos a poder obtener. Por ello analizamos las características de funcionamiento del generador que queremos construir en base a los materiales que poseemos, mediante la LEY DE LORENTZ:

E = 0,7 x w x r x B x N x L (Fórmula I)

donde

E = Fuerza Electro Motriz (fem) inducida en una bobina
w = Velocidad Angular del Rotor en radianes/segundo

w = 2 x PI x (rpm/60) por si queremos expresarlo en rpm (revoluciones por minuto)

r = Radio de la circunferencia formada por el grupo de imanes colocados en el rotor
B = Campo magnético que actúa sobre los devanados formadas por hilos de cobre (Cu)
N = Número total de hilos de Cu bobinados en el estator
L = Longitud del estator x Número de veces que 1 hilo de Cu recorre todo el estator

Una vez hemos recogido todos los datos del motor que tenemos, las únicas magnitudes que no conocemos son "B", "N", "L" y "rpm". Por ello a continuación vamos a ver como obtendremos cada una.

"B" depende del tamaño y colocación de los imanes empleados para la construcción del generador síncrono de imanes permanentes. De este modo vamos a analizar la disposición de los 48 Imanes de Neodimio (Dimensiones 20x10x5 mm) que vamos a emplear colocados en el rotor, así como las modificaciones que hemos de realizar en este, las cuales podemos observar en los siguientes planos: Plano 1 - Plano 2 - Plano 4.

Como se puede observar en el Plano 1 y en el Plano 2, se colocarán 12 filas de imanes, con 4 imanes en cada fila, para conseguir una disposición de imanes con respecto a huecos en el estator de "e=1/2". Con esta disposición de imanes, teniendo en cuenta su funcionamiento, por cada diente que avance el rotor nunca va a existir un hueco del estator (con su devanado correspondiente) sin imantar; pudiendo considerar en este caso que el perímetro del rotor está completamente cubierto por nuestro grupo de imanes. De esta forma estimaremos que el campo magnético que obtendremos será del orden de 9800 Gauss.
Pero como la realidad no es esta, nos vemos obligados a aplicar un factor de corrección (fc), ya que con la disposición de imanes que tenemos no cubrimos toda la superficie del rotor.

B = 9800 x fc (II)

fc = (Superficie de los Imanes/Superficie del Rotor) (III)

e = Disposición de imanes con respecto a huecos en el estator, que también nos indica el número de devanados que tenemos que utilizar.

Por otro lado, y como se ve en el Plano 4, el rotor necesita una pequeña modificación para que podamos colocar en su perímetro los grupos de imanes que tenemos previsto. Por ello, mediante el empleo de un torno, reducimos su diámetro de 75 mm a 60 mm. Dicho margen nos permite colocar los grupos de imanes de altura máxima 5 mm, cada uno, obteniendo una distancia de 2,5 mm entre la superficie de los imanes y la parte más cercana del estator.

"N" es el número de cables de cobre, de 1 mm de diámetro, que van a formar cada uno de los 2 devanados de los que se compondrá nuestro generador, viniendo indicado por el valor "e" considerado anteriormente.

La disposición de cada uno de los 2 devanados, ha de ser alterna en los 24 huecos del estator, siendo 12 el número de huecos de este ocupados por cada uno de los devanados; como se puede ver en el Plano 1. Y el conexionado de cada uno de los 2 devanados se realizará utilizando el método "ZIG ZAG"; como se puede ver en el Plano 3.

"L" se considera a la longitud del estator por el número de veces que 1 hilo de Cu recorre todo el estator. Por ello, y si tenemos en cuenta todos los conceptos aclarados unos párrafos más arriba, podemos obtener su valor teniendo en cuenta que la longitud de nuestro estator es de 85 mm, considerando un solo hilo de cobre para cada uno de los 2 devanados y sabiendo que cada uno de estos dos hilos pasa por 12 ranuras del estator; como se puede ver en el Plano 1 y en el Plano 3.
"Rpm" se consideran cuando las palas de nuestro "generador eólico casero" giran gracias al viento, transformando la energía de este en potencia mecánica aplicada al eje del generador. Por ello, para calcular las rpm que vamos a tener en la zona donde instalemos el "generador eólico casero", tenemos que emplear la combinación de las siguientes fórmulas:

Potencia Mecánica Útil del Viento

P = (PI / 8) x Fi x (d^2) x (V^3) x Pv (IV)

donde

P = Potencia en Watios (W)
Fi = Densidad del aire seco, en Kg/m3. En condiciones normales de presión y temperatura Fi = 1,225 Kg/m3
D = Diámetro de rotor en metros (m)
V = Velocidad del viento en metros/segundo (m/s)
Pv = Coeficiente de Potencia. Suele rondar del 0,25 a 0,6 (en máquinas modernas), siendo la corrección de la potencia mecánica que es capaz de transformar en potencia eléctrica la máquina. En nuestro caso consideraremos el mínimo, hasta que la máquina esté construida y podamos realizar las comprobaciones oportunas.

Intensidad de Suministro del Generador

En vacio: I = Eg / Rg (V)

En carga: I = (Eg - Eb) / Rg (VI)

donde

Eg = Tensión del Generador = Vg (Tensión Generador) - Vpr (Tensión perdida en el puente rectificador que de momento obviamos)
Eb = Tensión de la Batería
Rg = Resistencia del Generador
I = Intensidad Suministrada por el Generador

Resistencia del Generador

Para los devanados del generador vamos a utilizar cable de Cu de 1 mm de diámetro el cual tiene una resistencia de 0,023 Ohmios/metro, estando formando cada conductor del devanado por dos hilos de Cu de 1 mm,. Por lo que una vez conocido este dato podemos calcular la resistencia completa de cada uno de los devanados, así como la resistencia del generador (Rg). Para ello, y fijándonos en el siguiente esquema, sacaremos la resistencia equivalente a la Rg.
Con este resultado Rb = 0,132 Ohmios/metro y el valor de L podemos obtener Rg, como se puede ver en la siguiente fórmula:

Rg = Rb x L (Ohmios) (VII)

Potencias del Generador

-Potencia Perdida en el Generador --> Ppg = (I^2) x Rg (VIII)
-Potencia Posible de Almacenar en Baterías --> Pa = I x Eb (IX)
-Potencia Generada --> Pg = Ppg + Pa = I x ((I x Rg) + Eb) = I x (Eg + Eb) (X)

Una vez analizados todos estos conceptos podemos definir la FUERZA ELECTROMOTRIZ de nuestro generador (Fórmula I) de manera resumida como:

Eg = fc x 0,7 x 0,1047 x rpm x r x B x N x L (XI)

Que combinada con la fórmula (X) y considerando la Tensión de las Baterías (Eb) = 0 V, nos permite calcular la Potencia que vamos a obtener de nuestro generador en vacio. Dicha Potencia va a ser la misma que vamos a obtener mecánicamente mediante la fórmula (IV), ya que en ella se están considerando las pérdidas de "transmisión mecánica", las perdidas por "histéresis magnética" y las perdidas por "efecto Joule" mediante el Coeficiente de Potencia (Pv), en función de la velocidad del viento (m/s).

Por todo lo anterior y aplicando las citadas fórmulas (IV), (X) y (XI), obtendremos la siguiente ecuación:

4,33 x (V^3) = (((0,07329 x rpm x r x 0,98 Teslas x 23 x L x fc) ^ 2) / Rg) (XII)

Aunque en este caso vamos a considerar Rg como Rd1 o Rd2 (Resistencia devanado 1 o devanado 2), ya que al conexionar ambos en paralelo después de la generación podemos considerarlos como 2 generadores idénticos, simultáneos, dependientes y que se pueden calcular por separado. Siendo el valor de Rd1 = Rd2 = (Rg / 2) = (Rb x L) / 2.

De la fórmula (VI) en función de la velocidad del viento, obtendremos la Potencia Mecánica Útil del Viento, a partir de la cual y mediante la fórmula (XII) obtenemos las Revoluciones por Minuto a las que funciona nuestro generador para obtener dicha potencia. Todo esto podemos observarlo en la Hoja P mec viento - Datos Cálculo Generador, así como en las siguientes imágenes.

Una vez obtenidos todos estos datos, podemos estimar la generación durante un año en función de los datos de viento obtenidos en la zona que deseamos colocar nuestro "Aerogenerador Casero", los cuales se obtienen de torres de medición o de webs especiales. En este caso está descargado del Atlas Eólico Español. Todo esto podemos observarlo en la Hoja Viento LAGUNA DE DUERO - Datos Cálculo Generador, así como en las siguientes imágenes.


Con esto, terminamos el segundo capítulo, dejando completamente claros todos los cálculos y materiales, que ha sido necesario realizar y va a ser necesario comprar para comenzar el montaje de nuestro "Aerogenerador Casero". Así que por la complejidad que todo este proceso conlleva, quien tenga alguna idea/enfoque diferente o simplemente alguna cosa que no entienda, que no dude en exponerla e intentaremos comentarla.

Un saludo,

8 comentarios:

  1. ¿Que os ha parecido?
    ¡¡Ahora estoy preparando el diseño del sistema de giro, de la 'minigóndola' con veleta y de la torre (con su cimentación y tirantes correspondientes)!!

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  2. Buenas,

    tenía idea de hacer algo así para poner en la terraza y cacharrear, a ver qué tal. Me surgen 2 preguntas rápidas:

    - cuánta potencia conseguiste de pico?
    - por qué no hiciste el estátor de más polos?

    Enhorabuena por tu trabajo y un saludo.

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    1. Aún no he tenido tiempo de implementar el diseño por completo...el trabajo de los aerogeneradores grandes me está quitando casi todo el tiempo libre.

      El propósito del 2012 será terminarlo y ponerlo en marcha.

      Gracias y un saludo.

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  3. MegaUpload no existe mas... donde tienes las imágenes?

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  4. Nimbus, si te pones en contacto conmigo por email las preparo y te las envío. Al cerrar MegaUpload no volví a colgarlas porque no he encontrado un sitio seguro donde hacerlo. ¿Tienes pensado hacer algo de esto? Un saludo.

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  5. Hola Víctor! Quería saber si podías pasar tu email, xq ando necesitando si me podrías pasar las imágenes de los planos del rotor y estator, xq estoy en un proyecto de la universidad y x lo q leo, lo q vos hiciste con el motor modificado me viene como anillo al dedo! Muchas gracias

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  6. Buenas tardes Fernando!!
    En alguno de los enlaces relacionados de este artículo actualicé el vínculo de los planos!! No obstante lo dejo de nuevo aquí, en un enlace a dropbox: https://www.dropbox.com/s/sg36rgj1hjr5z8z/Dise%C3%B1o_AEG%20Casero_Planos_ed1.pdf?dl=0

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    1. Te dejo el enlace en un comentario. Gracias por el interés, espero que te sirva y no dudes en preguntarme cualquier cosa!! Un saludo.

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